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Bonjour,
a. Chaque gâteau en partant du plus petit a un diamètre de 4cm plus grand que le précédent. Nous avons :
10 ; 14; 18; 22; 26 et 30.
Donc le diamètre du gâteau le plus grand est 30 cm.
b. On sait que les gâteaux sont cylidriques et qu'ils ont tous une hauteur de 6cm. Le plus petit gâteau a un diamètre de 10cm.
On applique la formule pour connaître son volume :
[tex]\pi \times {r}^{2} \times h =\pi \times {5}^{2} \times 6 = \pi \times 25 \times 6 = \\ 150\pi[/tex]
c. Le volume du gâteau de mariage est l'addition du volume de tous les gâteaux réunis :
[tex]\pi \times {5}^{2} \times 6 + \pi \times {7}^{2} \times 6 +\pi \times {9}^{2} \times 6 + \\ \pi \times {11}^{2} \times 6 + \pi \times {13}^{2} \times 6 + \\ \pi \times {15}^{2} \times 6 = \\ 150\pi + 294\pi + 486\pi + 726\pi + 1014\pi + 1350\pi \\ = 4020\pi[/tex]
d.
On sait pour 150 pi cm^3 on a un gâteau de 200g.
On effectue le produit en croix :
[tex] \frac{4020\pi \times 200}{150\pi} = 5360[/tex]
Le gâteau a donc une masse de 5360 grammes soit 5,36 kg.
