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bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour mon devoir svp
Au cross du collège Bien Placé, les garçons et les filles courent en même temps sur le même

parcours. Les garçons doivent parcourir 2 km. Les filles partent à 300 mètres du point de départ

des garçons sur le parcours. Kylian fait le parcours des garçons à la vitesse de 15 km.h-1

. Camille

fait le parcours des filles à la vitesse constante de 12 km.h-1

. Kylian et Camille partent en même

temps.

A) Depuis le départ, Kylian et Camille ont couru pendant x minutes. g est alors la fonction donnant

la distance en mètres séparant Kylian du départ des garçons et f la fonction donnant la

distance séparant Camille de ce même départ.

Exprimer () et () en fonction de .

B) Dans un repère où on choisit un cm pour une unité en abscisse et un cm pour 100 unités en

ordonnée, tracer les représentations graphiques des fonctions et .

C) Par lectures graphiques, répondre aux questions suivantes :

_ Au bout de combien de temps Kylian aura-t-il rattrapé Camille ?

_ A quelle distance du départ des garçons, Kylian et Camille seront-ils à cet instant ?​

Sagot :

Réponse :

a) Kylian fait 15km/h, donc 15*1000 m/h, soit 15 000 m/h, et donc 15000/60 m/min, soit 250 m/min. On obtiens de la même façon la vitesse de Camille.

b) Kylian parcourt 250m en 1 minute. Il fait donc 250*5 mètres en 5 minutes, soit 1250 mètres.

Camille parcourt 200m en 1 minute. Elle fait donc 200*5 mètres en 5 minutes, soit 1000 mètres. Mais Camille commence 300 mètres devant le départ des garçons. Elle se trouve donc à 1000+300, soit 1300 mètres du départ.

c) Kylian parcourt 250 mètres en 1 minute. En x minutes, il parcourt donc 250*x mètres. Donc g(x)=250x.

Camille parcourt 200 mètres en 1 minute. En x minutes, elle parcourt donc 200*x mètres. Mais elle pars 300 mètres devant le départ des garçons. Donc f(x)=200x+300.

d) g(0)=0, et g(4)=1000, donc la droite représentative de la fonction g passe par les points de coordonnées (0,0) et (4,1000).

f(0)=300, et f(5)=1300, donc la droite représentative de la fonction f passe par les points de coordonnées (0,300) et (5,1300).

e) VOIR GRAPHIQUE

f)On doit résoudre l'équation : f(x)=g(x), soit :

250x=200x+300

50x=300

x= 300/50

x=6.

Kylian rattrapera Camille au bout de 6 minutes.

f(6)=1500.

Il la rattrapera à 1.5 kilomètres du départ.

Bon courage !

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