Bonjour !
1) on calcule la température moyenne en faisant
somme(temperature x effectif) / effectif total :
moy = (-1x3 + 0x3 + 1x6 + 2x2 + 3x4 + 4x3 + 5x2 + 6x3 + 7x2 + 8x2 + 9x1) / (3+3+6+2+4+3+2+3+2+2+1) ≈ 3,26°C.
σ = √(variance) = √[somme((temperature-moyenne)²xeffectif)/effectif total]
= √ [ ((-1-3,26)²x3 + (0-3,26)²x3 + (1-3,26)²x6 + (2-3,26)²x2 + (3-3,26)²x4 + (4-3,26)²x3 + (5-3,26)²x2 + (6-3,26)²x3 + (7-3,26)²x2 + (8-3,26)²x2 + (9-3,26)²x1) / (3+3+6+2+4+3+2+3+2+2+1)] ≈ 2,88°C.
2) [moy - 2σ ; moy + 2σ] = [-2,5 ; 9,02]
3) Toutes les températures sont entre -2,5 et 9,02, donc il y en a 3+3+6+2+4+3+2+3+2+2+1 = 31.
Il y en a 31 sur 31, donc 31/31*100 = 100,0%.
4) La proportion moyenne vaut somme(proportions)/nombre de mois :
propmoy = (100 + 96,4 + 93,5 + 96,7 + 96,8 + 100 + 90,3 + 100 + 93,3 + 96,8 + 90,0 + 93,5) / 12 ≈ 95,6 %.
Bilan De manière générale, il semble que 95,6% des valeurs d'une série statistique sont dans l'intervalle [moy-2σ;moy+2σ].
N'hésite pas si tu as des questions :)
