celineauxerre
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Bonjour , Pouvez vous m'aider s'il vous plait. Merciiiii

Soit les points A(-2;5) , B(1;3) , C(-1;2) et D(3;-1).

1) Démontrer que les vecteurs AB et CD ne sont pas colinéaires.
2) Les vecteurs AC et BD sont il colinéaire?

Sagot :

Svant

Réponse:

AB (1+2; 3-5)

AB(3; -2)

et CD(3+1; -1-2)

CD(4; -3)

det(AB; CD) = 3×(-3)-4×(-2) = -9+8 = -1

le déterminant n'est pas nul, les vecteur AB et CD ne sont pas colineaires.

AC(-1+2; 2-5)

AC(1; -3)

et

BD(3-1; -1-3)

BD(2; -4)

det(AC;BD) = 1×(-4)-2×(-3) = 2

le determinant n'est pas nul donc les vecteur AC et BD ne sont pas colineaires.

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