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Bonjour,
1)
Volume V(w) de whisky dans le verre :
V(w) = π x R² x h'
avec : R rayon du verre et h' hauteur de whisky
Soit : V(w) = π x 3,5² x 1 ≈ 38,5 cm³ ≈ 3,8 cL soit encore 38 mL environ.
Volume d'éthanol dans le verre :
100 cL de whisky contiennent 40 cL d'éthanol.
Donc V(w) contient : V(éthanol) = V(w) x 40/100 = 3,8 x 10/100 ≈ 1,5 cL soit encore 15 mL environ.
Masse d'éthanol correspondante :
ma = V(éthanol) x ρ(éthanol)
Soit : ma = 15 x 0,80 = 12 g
Ensuite, dilué dans une chope, cette masse d'alcool ne change pas.
Donc le taux d'alcool dans le sang de Camille une heure après est de :
T = ma/(K x mp) = 12/(0,6 x 55) ≈ 0,36 g d'éthanol par L de sang.
Ce qui est supérieur à la norme de 0,2 g/L. Donc elle ne peut pas conduire.
2) Chaque heure passée, ce taux va diminuer 0,15 g/L.
Donc, le taux passera en-dessous de 0,2 après x heures :
0,36 - 0,15x < 0,2
⇔ 0,16 < 0,15x
⇔ x > 0,16/0,15
Soit x > 1,0666.. h soit 1h et 0,666 x 60 = 4 min
Elle devra donc attendre au moins 1 h et 4 min pour conduire.
