Réponse :Bonjour,
Bonjour,
1. x ∈ [0;20]
2. Soit x = 5 et sachant que C(x) détermine le coût de production on pose:
C(5) = 30 * 5² - 150*5 + 3780 = 750-750+3780=3780
3. a) La recette est tout simplement 600 * 5 = 3000 € car la recette correspond à une rentrée d'argent dans la caisse de l'entreprise.
b) R(x) = 600x
4. a) Le bénéfice correspond à la somme des recettes auquel on soustrait la somme des dépenses. Autrement dit R(x) - C(x) . POur 5 tonnes on écrira :
R(5) - C(5) = 3000 - 3780 = -780. A ce propos, si le bénéfice est négatif comme en l'occurence, alors on parle de déficit ou de perte.
b) On pose R(x) - C(x) = 600x - (30x² - 150x + 3780) = -30x² + 750x - 3780 = B(x)
5. On peu le montrer de deux façons, soit en développant l'expression donnée. Soit en factorisant directement par la méthode de factorisation de polynômes. La méthode de développement est la plus simple : Développez B(x) = 30(x-7)(18-x) et trouvez tout simplement l'expression -30x² + 750x - 3780.
6. On doit simplement résoudre 30(x-7)(18-x) ≥ 0
x - 7 ≥ 0
x ≥ 7
Et 18 -x ≥ 0
-x ≥ -18
x ≤ 18
donc pour x appartenant à ] 7; 18 [ On commence à enregistrer un bénéfice.
Bon courage!
