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bonjour aidez moi svp Un pâtissier a préparé 840 financiers et 1 176 macarons. Il souhaite faire des lots, tous identiques,
en mélangeant financiers et macarons. Il veut utiliser tous les financiers et tous les macarons.
1. Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1 176 ne sont pas premiers entre
eux.
2. Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de
macarons dans chaque lot.
3. Quel est le nombre maximum de lots qu’il peut faire ? Quelle sera alors la composition de
chacun des lots ? merci d avance

Sagot :

Réponse :

1) 840 et 1176 sont des nombres pairs

2)840/21=40

1176/21=56

dans chauqe lot il y aura 40 financiers et 56 macarons

3)840=2*420

420=2*210

210=2*105

105=3*35

35=5*7

840=2^3*3*5*7

1176=2*588

588=2*294

294=2*147

147=3*49

49=7*7

1176=2^3*3*7²

pgcd=2^3*3*7=168

---->nombre maximum de lots qu’il peut faire

dans chaque lot il y aura 840/168=5financiers

dans chaque lot il y aura 1176/168=7macarons

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