flo8390
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DM Nº3
EXERCICE N°1 :
On considère l'expression
a) Développer et réduire l'expression A : A=3(4x²-49)-(2x+7)²​

Sagot :

Vins

bonjour,

A = 3 ( 4 x² - 49 ) - ( 2 x + 7 )²

A = 12 x² - 147 - ( 4 x² + 28 x + 49)

A = 12 x² - 147 - 4 x² - 28 x - 49

A = 8 x² - 28 x - 196

croisierfamily

Réponse :

A(x) = 8x² - 28x - 196

Explications étape par étape :

■ A(x) = 3 (4x² - 49) - (2x + 7)²

          = 3 (2x-7)(2x+7) - (2x+7)(2x+7)

          = (2x+7) [ 3 (2x-7) - (2x+7) ]

          = (2x+7) [ 6x - 21 - 2x - 7 ]

          = (2x+7) [ 4x - 28 ]

          = (2x+7) [ 4x - 4*7 ]

          = 4 (2x+7) (x-7) = forme factorisée

■ A(x) = (2x+7) (4x-28)

         il faut distribuer !

          = 8x² - 56x + 28x - 196

          = 8x² - 28x - 196 = forme développée/réduite/ordonnée !

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