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Enoncé:

 

L'utilisation de la calculatrice est strictement interdite.

 

Soient les deux nombres suivant:

m=(3*1.0000375)/(1.0000375+(0.0000375)²)

n=(3*1.0000374)/(1.0000374+(0.0000374)²)

 

Lequel est le plus grand? Justifier.

 

Même si je n'en ai pas le droit, j'ai utilisé la calculatrice et elle m'indique que m=n.Je n'arrive pas à le démontrer.Merci d'avance pour votre aide.

 

ça ne me semble pas indispensable mais l'on me dit au début de l'exercice que la fonction f est définie sur (-5;2)par f(x)=(3x)/(x+(x-1)²)

Sagot :

Bien sur, ta calculatrice est completement CONNE et ne distingue pas deux nombres ausii proches (pour elle, un million plus 1 et un million, c'est PAREIL !!!

 

ces nombres sont f(375) et f(374) si f est la fonction :

x-->3*(1+(10^-7)x)/((1+(10^-7)x+((10^-7)x)²) que je peux ecrire 3(1+a*x)/((1+ax)+x²) en posant a=10^-7

Tout revient donc a determiner si cette fonction est croissante ou décroissante entre x=374 et x=375. On peut pour cela calculer f(375)-f(374) mais en le multipliant par 10^7 pour eviter de trouver 0 Mais on peut aussi trouver le sens de variation de f...

(la réponse c'est m<n)

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