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Réponse :
Explications étape par étape
A la gare, il y a deux guichets, le guichet a et le guichet b. les guichets sont ouverts à certaines heures de la journée. quand les guichets ne sont pas ouverts, les passagers peuvent acheter un billet à une caisse automatique. on considère les événements : a : « le guichet a est ouvert » b : « le guichet b est ouvert » c : « les deux guichets sont ouverts » d : « seul le guichet a est ouvert » e : « au moins un des deux guichets est ouvert »
1) exprimer les événements c , d et e à l'aide des événements a et b ou de leurs événements contraires.
c = a ∩ b d = a ∩ nonb e= a ∪ b
2) une étude statistique sur la dernière année a montré qu'un client qui arrive à la gare trouve le guichet a ouvert dans 73% des cas, le guichet b ouvert dans 54 % des cas et les deux guichets ouverts dans 38% des cas. a) quelle est la probabilité qu'un client qui arrive à la gare, trouve au moins un des deux guichets ouverts ?
p( a ∪ b)= 73% + 54% - 38% = 89 %
b) soit f l'événement : « le client est obligé d'utiliser la caisse automatique ». déterminer p(f).
p(f) = 1 - 89% = 11%
