Réponse : 1. Cette fonction n'est pas linéaire car elle ne se présente pas sous la forme f(x) = ax. C'est une fonction affine de la forme f(x) = ax + b où a et b sont des nombres fixés.
2. "Je multiplie x par 4" "J'ajoute 20"
a) f(x) = 4x + 20
f(3) = 4 x 3 + 20
f(3) = 12 +20 = 32
b) f(5) = 4 x 5 + 20 = 20 + 20 = 40
c) 8 --> 4 x 8 + 20 = 32 + 20 = 52
d) f(x) : 4x + 20 = 44
4x = 44 - 20
4x = 24
x = 24 ÷ 4 (forme de fraction)
x = 6
6 a pour image 44
e) f : 4x + 20 --> 60
4x --> 60-20
4x --> 40
x --> 40 ÷4
x --> 10
On complète par ;
f : 4 x 10 + 20 --> 60
g) x ; 3 5 8 6 10
f(x) ; 32 40 52 44 60
Cette fonction ne présente pas de situations de proportionnalité car :
- si l'on effectue un produit en croix on obtient pas le même résultat que dans le tableau alors que c'est le cas avec un tableau de proportionnalité
Ex : 32 x 5 ÷ 40 (fraction) = 4 et non 3 comme dans le tableau.
- de plus, aucune situation de proportionnalité également concernant les lignes du tableau, l'écart entre chaque nombre change à chaque fois.
Ex : 5-3 = 2 ; 8-5 =3 .......
Explications étape par étape