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Bonjour, pourriez-vous m'aidez aux 2 exercices ci-dessous c'est à rendre avant 17H, alors...… Merci à celui qui pourra m'aider…

Exercice 4 :
On considère la fonction f définie sur ℝ par f ( x)=( x−3)2+6 x .
La fonction f est-elle une fonction paire ?

Exercice 5 :
Soit f la fonction définie sur ℝ par f ( x)=(4 x+2)2−16 et représentée par la courbe C dans un repère.
1. Déterminer la forme développée de f (x) pour tout réel x .
2. Déterminer la forme factorisée de f (x) pour tout réel x .
3. En utilisant la forme la mieux adaptée, répondre aux questions suivantes.
a. Déterminer l’image de 12 par la fonction f .
b. Déterminer les coordonnées du point d’intersection de la courbe C avec l’axe des ordonnées.
c. Déterminer le(s) antécédent(s) de −16 par la fonction f .
4. Le point A(10;1800) appartient-il à la courbe C ?

Sagot :

Réponse :

ex 4 :

f(x) = (x - 3)² + 6 x  définie sur R

la fonction f est - elle une fonction paire ?

f(x) = (x - 3)² + 6 x ⇔ f(x) = x² - 6 x + 9 + 6 x  ⇔ f(x) = x² + 9

une fonction f est dite paire si f(- x) = f(x)

f(- x) = (- x)² + 9 = x² + 9 = f(x)

donc la fonction f est une fonction paire

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