Réponse : Bonjour,
3) L'intervalle de confiance de m au seuil de risque de 5% est:
[tex]\displaystyle \left[\overline{x}-t_{1-\frac{0,05}{2}}\frac{s_{x}}{\sqrt{50}};\overline{x}+t_{1-\frac{0,05}{2}}\frac{s_{x}}{\sqrt{50}}\right]=\left[\overline{x}-t_{0,975}\frac{s_{x}}{\sqrt{50}};\overline{x}+t_{0,975}\frac{s_{x}}{\sqrt{50}}\right][/tex]
où [tex]t_{0,975}[/tex] est le fractile d'ordre 0,975 de la loi de Student à 49 degrés de liberté.
En prenant la table de la loi de Student, on trouve que [tex]t_{0,975}=2,009[/tex], donc l'intervalle de confiance recherchée est:
[tex]\displaystyle \left[44,956-2,009 \times \frac{0,1487}{\sqrt{50}};44,956+2,009 \times \frac{0,1487}{\sqrt{50}}\right]=[44,914;44,998][/tex]
