Réponse :
bonjour, à priori tu es en 1ère ou terminale car ton exercice parle de dérivée.
c'est un exercice très basique
Explications étape par étape
f(x)=-2x²+16x+150 sur [1;10]
1) dérivée f'(x) =-4x+16
2)f'(x)=0 solution x=4
3) dresse un tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x 1 4 10
f'(x)..........+.........................0...............-......................
f'(x)f(1)........croi.................f(4)............décroi..........f(10)
f(1)=164 et f(10)=110 (valeurs données dans le tableau)
on note que f(x) est max pour x=4
4)calcule f(4)=.....
5) utilise ta calculette ou le calcul mental mais tu peux aussi utiliser le fait que la courbe est symétrique par rapport à la droite x=4 ceci pour réduire le nombre d'opérations f(3)=f(5) ; f(2)=f(6);......
6),7) et 8) trace ce que l'on te demande
9) soit par lecture graphique, soit avec ton tableau, soit en résolvant f(x)>160
-2x²+16x+150-160>0 ou 2(-x²+8x-5)>0 via "delta"
