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C’est à rendre aujourd’hui aidez moi s’il vous plaît Un PETIT EX De math : 1. Lorsque les quatre sommets d’un quadrilatère non croisé sont situés sur un même cercle on dit que ce quadrilatère est inscrit dans un cercle L’affirmation suivante est-elle vraie ? (un quadrilatère inscrit dans un cercle est un rectangle. ). Si oui le démontrer. Sinon proposer un contre exemple. 2.L’affirmation suivante est-elle vrai? (Un rectangle peut toujours s’inscrire dans un cercle) Si oui le démontrer Sinon proposer un contre exemple.

Sagot :

bjr

1)

un quadrilatère inscrit dans un cercle est un rectangle

faux

contre-exemple : on prend 4 points n'importe où sur le cercle et on les joint, comme sur la figure 1

2)

Un rectangle peut toujours s’inscrire dans un cercle

vrai

propriété : les diagonales d'un rectangle ont la même longueur et se coupent en leur milieu.

figure2 : soit un rectangle ABCD et 0 le point de concours des diagonales

d'après la propriété :

OA = OB = OC = OD

le cercle de centre O et de rayon OA passe par les sommets A,  B, C, et D

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