Zoofast.fr: où vos questions rencontrent des réponses expertes. Posez vos questions et recevez des réponses rapides et précises de la part de notre communauté d'experts expérimentés.
Réponse :
3x³ + 3x - 1560 = 0
Tu dois chercher la racine évidente de ce polynôme.
F(8) = 3×8³ + 3×8 - 1560 = 0
On peut donc écrire F(x)= (x - 8)(ax² + bx + c)
Pour trouver a, b, c on passe par un système
[-8.c = -1560
-7.(a+b+c) = -1560
-6.(4a+2b+c) = -1560] (fin du système)
On obtient alors a = 3 ; b = 24 ; c = 195
On a F(x)= (x - 8)(3x² + 24x + 195c)
On cherche le dsicriminant de (3x² + 24x + 195c)
Δ = 24² - 4(3×195) = -1764 < 0 donc pas de solutions dans R.
Donc S = {8}
