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Bonjour,
pour obtenir un nombre impair : 2n + 1 = résultat toujours impair
nombre impair successif = (2n + 1 )+ 2 = 2n + 3
Démontrer que la différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs quelconques est un multiple de 8 :
(2n +1)² - (2n + 3)² identité remarquable a² - b² = (a-b)(a+b) donc
(2n + 1 - 2n - 3) ( 2n + 1 + 2n + 3)
(-2) ( 4n + 4)
8 ( -n - 1 ) donc toujours multiple de 8
Bonne journée
