Réponse :
1) On a m = 5500 kg et g = 10 unité SI
5500 × 10 = 55000 N
Le poids de la sonde sur la Terre est de 55000 N
2) On a : Masse(lune) = 1736 kg soit 1736 × [tex]10^{3}[/tex] m , Rayon moyen = 1736 km et G = 6,67 x [tex]10^{-11}[/tex] unité SI
F = G × [tex]\frac{m}{r^{2} }[/tex] avec m la masse de la Lune et r le rayon de la Lune.
F = 6,67 x [tex]10^{-11}[/tex] × [tex]\frac{ 7,35 * 10^{22} }{({1736 * 10^{3}})^{2} }[/tex] ≅ 1.63 unité SI
Donc l'intensité de pesanteur de la Lune est bien proche de 1.63 unité SI
3) On a la m(sonde) = 5500kg et l'intensité de pesanteur est de 1.63unité SI
P = 5500 × 1.63 =8965 N
Donc le poids de la sonde LK sur la Lune est de 8965 N.
4) Epp = m × g × z avec m la masse en kg (75) ; g l'intensité de pesanteur (1.63) et z la hauteur en mètre (75km soit 75000m)
Epp = 75 × 1.63 × 75000 = 9168750 J
Donc l'énergie potentielle d'un réservoir au moment du largage est de 9168750 J
5) Em = [tex]\frac{1}{2} * m * v^{2}[/tex] + Epp
Em = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 75 * [tex]\sqrt{2 * g * z} ^{2}[/tex] + 9168750
Em = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 75 * [tex]\sqrt{2 * 1.63 * 75000} ^{2}[/tex] + 9168750
Em = 18337500 J
Donc son énergie mécanique est de 18337500 J.
6) Em = Ec + Epp
Ec = Em - Epp
Ec = 1833750 - 9168750
Ec = 9168750 J
Donc son énergie cinétique juste avant de s'écraser est de 9168750 J.
PS : Pense à noter ma réponse et à la mettre en meilleur réponse (si c'est le cas) Merci.
