Réponse :
Bonjour,
MNO = 67° et NO = 78
On a NO l'hypoténuse.
On va utiliser la formule du sinus suivante : sin MNO = côté opposé à l'angle / hypoténuse = MO / NO
or sin 67 = MO / 78
D'où MO = 78 * sin 67 ≈ 78 * 0.9205048 ≈ 71.8
Remarquez comment on a changé le = en équivalant ≈ car on est sur une valeur approximative de sin 67.
Or MNO est un triangle rectangle. Donc pour déterminer MN, il suffit maintenant d'appliquer le théorème de pythagore :
NO ² = MN ² + MO ²
78² = MN ² + 71.8²
MN² = 78² - 71.8²
MN² = 6084 - 5155.24 = 928.76
MN = √928.76 ≈ 30.475
MN vaut donc 30, arrondie à l'entier le plus proche.
Bon courage.
