Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) voir pièce jointe
2) a) M((3-5))/2 ; (-3+1)/2) ⇔ M(-1 ; -1)
b) ici on va parler de vecteurs,mais je n'ai pas la flèche
EC(5-2 ; 1-0) ⇔ EC(3 ; 1)
EM(-1-2 ; -1-0) ⇔ EM(-3 ; -1)
Donc EM = - EC
donc EM et EC sont colinéaires
donc les points E,M et C sont alignés
3) a) AB(3-(-5) ; -3-1) ⇔ AB(8 ; -4)
b)Soit D(x ; y)
Si ABCD est un parallélogramme,alors vecteur AB = vecteur DC
DC(5-x ; 1-y)
AB = DC ⇔ 5-x = 8 et 1-y = -4
⇔ x = -3 et y = 5
Donc D(-3 ; 5)
4) AC = √(5-(-5))² + (1-1)² = √10² = 10
BD = √(-3-3)² + (5-(-3))² = √36+64 = √100 = 10
5) coefficient directeur de la droite (AN) :
(3-1))/(1-(-5)) = 2/6 = 1/3
coefficient directeur de la droite (EC)
(1-0)/(5-2) = 1/3
Les droites (EC) et (AN) ont le même coefficient directeur,elles sont donc parallèles.
