Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) Tu le fais.
2)
a)
xM=(xA+xB)/2 et idem pour yB.
Tu vas trouver M(-1;-1)
b)
Tu utilises les vecteurs :
ME(2+1;0+1) ==>EM(3;1)
EC(3;1)
Vect EM=EC donc les points E, M et C sont alignés et E milieu de [MC].
3)
a)
vect AB(3-(-5);-3-1) soit AB(8;-4)
b)
Soit D(x;y)
Pour que ABCD soit un parallélo , il faut :
vect AB=Vect DC
DC(5-x;1-y)
vect AB=Vect DC donne :
5-x=8 et 1-y=-4
x=-3 et y=5
Donc D(-3;5)
4)
vect AC(5-(-5);1-1) ==>AC(10;0)
AC²=10²+0²=100
AC=√100=10
vect BD(-3-3;5-(-3)) ==>BD(-6;8)
BD²=(-6)²+8²=100
BC=√100=10
5)
vect AN(1+5;3-1) ==>AN(6;2)
EC(3;1)
Donc AN=2*EC qui prouve que ces vecteurs sont colinéaires donc :
(AN) // (EC)
