Maxx1207
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Bonjour je suis bloquer sur mon exercice de maths je n'y arrive plus si quelqu'un pourrait m'aider ( Terminale Bac pro ) MERCI !

3) Déterminer la durée de freinage T1 avant l'impact

T1 est une solution de l'équation -3.86t² +25t-32=0

4) Quelle est l'expression de la vitesse instantanée avant l'impact ?

5) Calculer la vitesse du véhicule avant l'impact

6) Convertir cette vitesse en km/h

7)Quelle conclusion l'expert peut-il en tirer

8)Dans cette enquête, quel est l'élément dont l'expert ne peut pas être sur ?

Bonjour Je Suis Bloquer Sur Mon Exercice De Maths Je Ny Arrive Plus Si Quelquun Pourrait Maider Terminale Bac Pro MERCI 3 Déterminer La Durée De Freinage T1 Ava class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

3)

On résout donc :

-3.86t²+25t-32=0

Δ=b²-4ac=25²-4(-3.86)(-32)=130.92 >0

t1=(-25+√130.92)/2(-3.86) ≈ 1.76

t2=(-25-√130.92)/2(-3.86)=4.72 > 3

t ∈ [0;3] donc on retient t1 ≈ 1.76 seconde

4)

v(t)=f '(t)=-2*3.86t+25

v(t)=-7.72t+25

5)

Ici t=1.76

v(t.76)=-7.72*1.76+25

v(1.76) ≈ 11.4 m/s

6)

En km/h : 11.4*3600/1000 = 41.04 km/h

7)

Au moment de l'impact la vitesse était > 20 km/h donc il est normal qu'il y ait une déformation du véhicule.

8)

La distance de freinage est peut-être > 32 m à cause du système anti-blocage des roues qui empêche les traces ???  

ecto220

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) L'expert va chercher à déterminer la vitesse du véhicule avant impact

2) f'(t) = -7,72t + 25

3) -3,86t² + 25t -32 = 0

⇔ Δ = 25² - 4×(-3,86)×(-32) = 130,92

t1 = (-25 + √130,92)/(-7,72) ≈ 1,75s

t2 = (-25 - √130,92)/(-7,72) ≈ 4,72

Comme f est définie sur [0 ; 3] la solution est donc t1 = 1,75s

La durée du freinage est donc de 1,75s

4) L'expression de la vitesse instantanée avant l'impact est :

f'(t) = -7,72t + 25

5) La vitesse du véhicule avant impact est :

-7,72×1,75 + 25 = 11,49 m/s

6) 11,49 m/s = 11,49×3600 m/h = 41364 m/h = 41,364 km/h

7) La vitesse du véhicule au moment de l'impact est donc nettement supérieure aux 20 km/h ,qui est la vitesse garantie par le constructeur comme n'entraînant aucune déformation.La demande de l'automobiliste ne semble pas justifiée.

8) L'expert ne peut pas être sûr de la vitesse initiale de la voiture.Si cette vitesse était inférieure à 90 km/h,la vitesse au moment de l'impact peut elle aussi être moindre.

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