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Bonjour,
J'ai un devoirs de math de 1ère GA à effectuer sur les fonctions du 2nd degrés, Merci de me donner une réponse le plus vite possible Bon courage à tous !

Activité
La société BERTINET est spécialisée dans la fabrication, l'affinage et la vente de St Nectaires fermiers dans le massif du Sancy.
A l’occasion du salon de l'agriculture qui a duré 10 jours, l’équipe commerciale de la société BERTINET réalise une étude sur le nombre de visiteurs.
Les résultats obtenus par l’étude sont modélisés par la fonction f définie par :
f(x) = -2x² + 16x + 150 dans l’intervalle [1 ; 10]
où x représente le nombre de journée, et f(x) le nombre de visiteurs.
La présence de la société BERTINET au salon de l'agriculture n’est rentable que si le nombre de visiteurs est supérieur à 160 pendant plus de la moitié de la durée du salon.

Partie 1:La présence de la société est-elle rentable ?
Pour répondre à cette problématique, il est conseillé de tracer la courbe représentative de la fonction sur l'intervalle donné avec l'outil de votre choix, puis de résoudre graphiquement l'inéquation que vous aurez vous même déterminée à partir de l'énoncé.

Partie 2: La société cherche à connaître le jour d'affluence maximale sur le stand.
1) A l'aide de votre représentation graphique de la fonction f(x), répondre à la problématique
2) Résoudre algébriquement l'équation:
-2x² + 16x + 150 =182
(transformez l'équation pour avoir: ax²+bx+c=0, calculez le discriminant puis déduire les solutions éventuelles)



Sagot :

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1) voir courbe en pièce jointe

Répondre à la question "La présence de la société est elle rentable?" revient à résoudre l'inéquation f(x) > 160

Graphiquement, la solution est ] 0,68 ; 7,32[

Le nombre de visiteurs est donc supérieur à 160 pendant plus de 6 jours sur 10,soit plus de la moitié de la durée du salon.La présence de la société au salon est donc rentable

2) a) Le jour d'affluence maximale est le jour 4 avec 182 personnes

   b) -2x² + 16x + 150 = 182

⇔   -2x² + 16x - 32 = 0

Δ = 16² - 4×(-32)×(-2) = 256 - 256 = 0

Comme Δ = 0,l'équation n'a qu'une solution

Cette solution est : -b/2a = -16/2×(-2) = -16/(-4) = 4

Ce résultat confirme la résolution graphique effectuée dans la question précédente

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