Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
670 € la tonne signifie 0.67 milliers d'€ la tonne.
Donc "x" tonnes donnent une recette de :
R(x)=0.67x
b)
Le coeff de "x" est > 0 donc R(x) est croissante.
c)
La fct C(x) est croissante sur [2;13].
Voir graph.
R(x) > B(x) sur [4;12] donc on réalise un bénéfice sur cet intervalle.
Pour x=4 et x=12 , le bénéfice est nul.
2)
a)
Variation :
x----->2..............................8..........................13
B(x)-->-1................C........0.8...........D.........-0.45
C=flèche qui monte
D=flèche qui descend.
b)
Tu entres la fct B(x) dans ta calculatrice et tu trouves :
B(2)=-1
B(8)=0.8
B(13)=-0.45
B min : pour x=2 et B(2)=-1
B max pour x=8 et B(8)=0.8
c)
Le bénéfice max est 0.8 millier d'€ soit 800 € pour 800 tonnes fabriquées et vendues.
3)
V min en dm³=5.9³ ≈ 205 dm³ donc 205 L.
V max en dm³=6.1³ ≈ 227 dm³ donc 227 L
205 < V < 227 ( en L).
