chahinazedounia29
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bonjour la population! j'aurai besoin d'aide pour les équations!
merci d'avance.
1) Résoudre l’équation : −3x+4=2x−6
2) Résoudre l’inéquation : 2x−3≤3x+1
3) Résoudre l’équation : (3x+2)(−x+4)=0
4) Résoudre l’inéquation : (x+4)(−2x+3)≤0

Sagot :

Réponse :

1) résoudre l'équation: - 3 x + 4 = 2 x - 6  ⇔ 5 x = 10 ⇔ x = 10/5 = 2

2)    //          l'inéquation : 2 x - 3 ≤ 3 x + 1 ⇔ - 4 ≤ x  ⇔ x ≥ - 4  ou  S = [- 4 ; + ∞[

3) (3 x +2)(- x + 4) = 0  produit de facteurs nul

⇔ 3 x + 2 = 0 ⇔ x = - 2/3  ou - x + 4 = 0 ⇔ x = 4   ⇔ S = {- 2/3 ; 4}

(x+4)(- 2 x + 3) ≤ 0  ⇔ x + 4 ≤ 0 ⇔ x ≤ - 4 ou  - 2 x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3/2

on peut aussi utiliser le tableau de signe

x            - ∞              - 4               3/2                + ∞

x+4                    -       0        +                   +

-2x+3                +                  +       0         -

P                       -         0        +       0        -

l'ensemble des solutions est  S = ]- ∞ ; - 4]U[3/2 ; + ∞[  

Explications étape par étape

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