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Bonsoir à tous les profs,. J'ai un exercice pour m'aider. La somme de quatre nombres entiers naturels consécutifs plus grand que 1939 et plus petit que 1945 . Trouvez ces quatres nombres.

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Soit N le 1er nombre, la somme des 4 entiers consécutifs plus grande que 1939 et plus petit que 1945, on a donc l'encadrement : 1939 < N + N+1 + N+2 + N+3 < 1945 d'où 1939 < 4N + 6 < 1945, ce qui équivaut à 1933 < 4N < 1939 donc 483,25 < N < 484,75. Nécessairement comme N est un entier naturel, on a N = 484. Les 4 nombres recherchés sont alors : 484, 485, 486, 487

Réponse :

soient  n ; n+1 ; n+2 ; n+3  quatre nombres entiers naturels consécutifs

  S = n + n+1 + n+2 + n+3 = 4 n + 6

4 n + 6 > 1939  ⇔ n > 1933/4   ⇔ n > 483

4 n + 6 < 1945 ⇔ n < 1939/4 ⇔ n < 485

     donc   483 < n < 485   donc  n = 484

n+1 = 485

n+2 = 486

n+3 = 487  

Explications étape par étape

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