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Sagot :
Bonsoir,
Soit (ER) et (NT) deux droites sécantes en O :
Comparons les rapports ER/OR et NT/OT :
- ER/OR=3/9 car OR=EO+ER=6+3=9
- NT/OT=2,5/7,5=3/9 car OT=ON+NT=5+2,5=7,5
Donc, ER/OR=NT/OT et les points O, E, R et O, N, T sont alignés dans le même ordre. D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (EN) et (RT) sont parallèles.
Soit (MT) et (SR) sont deux droites sécantes en O et les points M, O, T et R, O, S sont alignés dans le même ordre :
Comparons les rapports OT/OM et OR/OS :
- OT/OM=7,5/8,5
- OR/OS=9/10
Or, le rapport OT/OM n'est pas égal à OR/OS. D'après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (MS) et (RT) ne sont pas parallèles.
Ainsi, seules les droites (EN) et (RT) sont parallèles. La réponse est non.
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