Bonjours je suis en 1ère et voici un exercice que je doit faire mais je n'y arrive pas du tout si je peut avoir de l'aide ça peu être cool merci.

Une entreprise possède une chaîne de fabrication capable de fabriquer en une semaine entre 6000 et 32000 pièces identiques. Le coût de fabrication, en euros de x milliers de pièces, pour x compris entre 6 et 32, est noté C(x) où C est la fonction définie sur l’intervalle [6 ;32] par :

C(x) = 2 x3 – 108 x² + 5060 x – 4640.

Toutes les pièces produites sont vendues au prix de 3,50 € l’unité.

On note B(x) le bénéfice réalisé pour la production et la vente de x milliers de pièces.( On rappelle que B(x) = R(x) – C(x) )

1) Déterminer la recette R(x) en euros pour x milliers de pièces vendues.

2) En déduire que le bénéfice B(x) pour tout x appartenant à l’intervalle [6 ;32] est donné par

B(x) = – 2 x3 + 108 x² – 1560 x + 4640.

3) Déterminer B ‘(x) et étudier son signe sur l’intervalle [6 ;32].

4) En déduire le tableau de variations de la fonction B.

5) Quel est le bénéfice maximal réalisable par l’entreprise ?

6) Donner le nombre de pièces à produire qui réalise ce maximum.