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Exercice 4D.6
On considère les points E(-2 ; -1) et F(4 ; 8) ainsi que la droite (d) d’équation : y = 4x – 3
a. Le point E appartient-il à (d) ?
b. Calculer l’équation de la droite (EF).
c. Expliquer pourquoi les droites (d) et (EF) ne sont pas parallèles.
d. Calculer les coordonnées du point d’intersection de (d) et (EF).
a)le point E(-2;-1)
équation de la droite d : y=4x-3
le point E est sur la droite si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite
4*(-2)-3=-11≠-1 donc E n' appartient-il à (d)
b) (EF)
E(-2;-1)
-1=-2a+b==> b=-1+2a
F(4 ; 8)
8=4a+b=4a-1+2a=6a-1
==>
9=6a
a=9/6=3/2
b=-1+2a=-1+3=2
y=(3/2)x+2
c)coefficient directeur de d =4
coefficient (EF)=3/3≠4
d) il faut résoudre le système
y = 4x– 3
y=(3/2)x+2
4x-3=(3/2)x+2
4x-(3/2)x=5
(5/2)x=5
x=2
je reporte dans y = 4x– 3
y=4*2-3=5
intersection (2;5)