Bonjour,
nous allons résoudre ce problème grâce à deux équations données dans l'énoncé.
Prenons deux inconnues : x, le nombre de pièces de 5F et y, le nombre de pièces de 2F.
On sait que :
x + y = 43.
5x + 2y = 122.
Étape 1: j'exprime une des deux inconnues en fonction de l'autre.
x = 43 - y
Étape 2 : je l'utilise dans l'autre équation.
[tex]5(43 - y) + 2y = 122 \\ 215 - 5y + 2y = 122 \\ 215 - 122 = 5y - 2y \\ 93 = 3y \\ 31 = y[/tex]
On sait maintenant qu'il y a 31 pièces de 2 F.
Étape 3: j'en déduis x :
[tex]x + 31 = 43 \\ x = 43 - 31 \\ x = 12[/tex]
Il y a donc 31 pièces de 2F et 12 pièces de 5F.
