Réponse :
ex3
1) déterminer la longueur du côté (ST)
soit le triangle RST rectangle en T, d'après le th.Pythagore
on a, SR² = ST²+RT² ⇔ ST² = SR² - RT² = 6.5² - 6² = 6.25
⇔ ST = √6.25 = 2.5 m
2) les triangles ABC et RST sont-ils égaux ? Justifier
soit le triangle ABC rectangle en A, d'après le th.Pythagore
on a BC² = 6²+2.5² = 42.25 ⇔ BC = √(42.25) = 6.5 cm
d'après la propriété suivante: si deux triangles ont leurs côtés deux à deux de même longueur alors ces deux triangles sont égaux
BC = SR ; AC = ST et AB = RT donc les triangles ABC et RST sont égaux
ex4
1) les triangles IJK et MNP sont-ils égaux ? Justifier
^NPM = 180° - (105+49) = 180° - 154° = 26°
D'après la propriété suite : si deux triangles ont un côté de même longueur compris entre deux angles de même mesure alors ces deux triangles sont égaux
puisque ^MNP = ^IJK ; ^NPM = ^IKJ et NP = JK alors les triangles IJK et MNP sont égaux
Explications étape par étape
