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Exercice 1 :
On considère l'expression E = 4x2 - 9+ (2x + 3)(x - 2).
1. Développer et réduire l'expression E.
2. a) Factoriser 4x2 - 9.
b) En déduire la factorisation de l'expression E.
3. Calculer E pour x = 3.
4. a) Résoudre l'équation (2x + 3)( 3x - 5) = 0.
b) Cette équation a-t-elle une solution entière ?
c) Cette équation a-t-elle une solution décimale?
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Sagot :

maudmarine

Bonjour,

On considère l'expression E = 4x² - 9+ (2x + 3)(x - 2).

1. Développer et réduire l'expression E.

E = 4x² - 9+ (2x + 3)(x - 2).

E = 4x² - 9 + 2x² - 4x + 3x - 6

E = 4x² + 2x² - 4x + 3x - 9 - 6

E = 6x² - x - 15

2. a) Factoriser 4x² - 9.

4x² - 9

= (2x - 3) (2x + 3)

b) En déduire la factorisation de l'expression E.

E = 4x² - 9+ (2x + 3)(x - 2).

E = (2x - 3) (2x + 3) + (2x + 3) (x - 2)

E = (2x + 3) (2x - 3 + x - 2)

E = (2x + 3) (3x - 5)

3. Calculer E pour x = 3.

E = 6x² - x - 15

E = 6 * 3² - 3 - 15

E = 6 * 9 - 18

E = 54 - 18

E = 36.

4. a) Résoudre l'équation

(2x + 3)( 3x - 5) = 0.

2x + 3 = 0             ou             3x - 5 = 0

2x = - 3                                   3x = 5

x = - 3/2 = - 1,5                        x = 5/3

b) Cette équation a-t-elle une solution entière ?

Non

c) Cette équation a-t-elle une solution décimale ?

Oui : - 1,5.

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