Réponse : j'ai utilité à la place du symbole 'λ' n car j'ai trouvé une difficulté de l'écrire par clavier.
on a : pour tout x supérieur strictement à 0, on a:
[tex]1) G'(x)=((-x-\frac{1}{n} )e^{-nx} )'= -e^{-nx} +nxe^{-nx} +e^{-nx} =nxe^{-nx} =g(x)\\donc: G(x) est une primitive de g.\\2) \int\limits^x_0 {g(x)} \, dx =[(-x-\frac{1}{n} )e^{-nx}]=(-x-\frac{1}{n} )e^{-nx}+\frac{1}{n} \\3) \lim_{x \to+ \infty} E(x)= \lim_{x \to +\infty} (-x-\frac{1}{n} )e^{-nx}+\frac{1}{n} = \frac{1}{n} \\car: \lim_{x\to+ \infty} -xe^{-nx} -\frac{1}{n}e^{-nx} =0[/tex]
Explications étape par étape
