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Bonjour,
[tex] 1) \: \: \: u_{0} = 1[/tex]
[tex] u_{1} = \frac{1}{3} + 1 = \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{4}{3} [/tex]
[tex] u_{2} = \frac{1}{3} + \frac{4}{3} = \frac{3}{3} + \frac{4}{3} = \frac{7}{3} [/tex]
[tex] u_{4} = \frac{1}{3} + \frac{7}{3} = \frac{3}{3} + \frac{7}{3} = \frac{10}{3} [/tex]
[tex] u_{5} = \frac{1}{3} + \frac{10}{3} = \frac{3}{3} + \frac{10}{3} = \frac{13}{3} [/tex]
[tex]2) \: \: \: \frac{1}{3} > 0[/tex]
Donc la suite Un est strictement croissant sur son ensemble de définition ainsi cette suite est monotone
