Réponse :
Explications étape par étape
Exercice 1:
En fait ici, on te demande une équation donc un truc de la forme f(x) = ....x+....
D'après tes résultats, ça pourrait être pas mal mais tu ne l'as pas mis sous la forme d'une équation...
Ici ce sont toutes des droites. Une passe par l'origine (par 0;0) c'est la droite d2. C'est une fonction linéaire.
Une fonction linéaire a pour équation f(x) = ...*x
Il faut que tu prennes des coordonnées qui tombent pile pour que ça soit plus simple. Par exemple, regarde le point (1;-2) : on tombe pile sur la droite d2. on peut donc résoudre son équation
f(1) = -2 donc f(1) = ...*1 = -2 donc ...=-2
Donc l'équation de d2 c'est f(x) = -2x
Pour les autres, ce sont des droites qui ne passent pas par l'origine donc ce sont des fonctions affines. Une fonction affine a une équation de la forme:
f(x) = a*x + b avec a et b n'importe quel chiffre
Là, il faut que tu choisisses 2 points qui sont sur la droite pour essayer de résoudre ton équation.
Pour d1 par exemple:
Je choisis le point (1;0) et (-1;-1). Tu peux en choisir d'autres mais pour moi je prends les plus simples.
Ici j'ai donc :
f(1)=0 et f(-1)=-1
f(1) = a*1 + b = 0 --> a + b =0
f(-1) = a*(-1) + b = -1 --> -a + b = -1
Tu peux ensuite résoudre un petit système à 2 équations
Equation 1: a+b=0
Equation 2 : -a+b=-1
A partir de l'équation 1, je trouve mon a : a+b= 0 --> a=-b
Je remplace mon a dans l'équation 2:
- (-b) + b = -1 --> 2b = -1 --> b= -1/2
Du coup grâce à l'équation 1, tu peux retrouver la valeur de a:
Equation 1 : a=-b = -(-1/2) = 1/2
Donc l'équation de d1 est f(x) = 1/2x-1/2
Tu fais la même chose pour d3 et d4
Exercice 2 :
pour être sur de tes réponses, choisis un x simple à calculer. Moi je prends toujours 0.
Comme ça par exemple pour la 1ère:
y = 3x-1 pour x = 0 je devrais donc avoir y= 3*0 -1 = -1
Donc il faut que je regardes quelle est la droite qui passe par le point (0;-1) : c'est la violet donc ok.
Par contre, vérifies les 3 autres parce que tu t'es trompé.
Exercice 3: tu appliques exactement la même méthode que ce que je t'ai fait pour l'exercice 1
f(x) = ax+b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
Pour 1):
Avec le point A: on f(-1) = -3 donc f(-1 = a*(-1) + b = -3
Et avec le point B: f(1) = -1 donc f(1) = a*1 + b = a+b = -1
Tu as donc 2 équations à résoudre.
-a+b = -3 et a+b = -1
Avec l'équation 2, tu trouves a :
a+b = -1 --> a = -1-b
Tu remplaces le a dans ton équation 1:
-a+b = -3 --> -(-1-b)+b = -3 --> 1 + b +b = -3 --> 1+2b = -3 --> 2b=-4 --> b= -2
Tu peux retrouver le a dans ton équation 2:
a = -1-b --> a=-1-(-2) = -1 + 2 = 1
Donc ton équation est f(x) = 1*x -2 = x-2
Tu fais la même chose pour les 3 autres...
Voilà, si tu as encore besoin d'aide, n'hésites pas :)