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Il va rester le volume du cube moins le volume de la boule.
Rappels :
Volume du cube :
[tex] {c}^{3} [/tex]
où c= la mesure du côté du cube.
Volume de la boule :
[tex] \frac{4}{3} \pi \times {r}^{3} [/tex]
où r= le rayon.
Étape 1: Volume du cube :
On sait que c= 50cm.
[tex] {50}^{3} = 125000[/tex]
Le volume du cube est 125 000 cm^3.
Étape 2 : Volume de la boule:
On sait que son diamètre = 50cm.
Donc son rayon = 50÷2=25cm.
[tex] \frac{4}{3} \pi \times {25}^{3} = \frac{4}{3} \pi \times 15625 = \\ \frac{62500}{3} \pi [/tex]
Le volume de la boule est 62 500/3 pi cm^3.
Étape 3: Calcul du reste du volume présent dans le cube :
[tex]125000 - \frac{62500}{3} \times \pi \: env = 59550.15 {cm}^{3} [/tex]
Étape 4 : Conversion en L.
On sait : 1 dm^3 = 1 L
59 550,15 cm^3 = 59,55015 dm^3
On peut donc remplir le cube d'environ 59,5L.
