Réponse :
Bonjour cet exercice ne présente aucune difficulté mais faut-il encore connaître les formules de dérivation.
[e^u(x)]'=u'(x)*e^u(x)
(u*v)'=u'v+v'u et (1/x)'=-1/x²
Explications étape par étape
a)f(x)=e^(-2x+1) f'(x)=-2e^(-2x+1)
b) f(x)=(2x-3)e^(0,5x+1) f'(x)=2*e^(0,5x+1)+0,5*(2x-3)*e^(0,5x+1)
f'(x)=(2+x-1,5)*e^(0,5x+1)=(x+0,5)*e^(0,5x+1)
c)f(x)=x*e^(2x²-3) f'(x)=1*e^(2x²-3)+4x*x e^(2x²-3)=(4x²+1)*e^(2x²-3)
d)f(x)=x*e^(1/x) f'(x)=1*e^(1/x)-(1/x²)*x*e^(1/x)=(1-1/x)*e^(1/x)
