Réponse : Bonjour,
Exercice 53
Le vecteur [tex]\overrightarrow{u}[/tex], a pour coordonnées (4;2).
Le vecteur [tex]\overrightarrow{v}[/tex],a pour coordonnées (-2;-1).
Jade: "[tex]\overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{v}[/tex]". C'est vrai, car [tex]-2\overrightarrow{v}=(-2 \times (-2); -2 \times (-1))=(4;2)=\overrightarrow{u}[/tex].
Amanda: "[tex]\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{v}"[/tex]. C'est faux, car on a vu que [tex]\overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{v}[/tex].
Walid: "[tex]\displaystyle \overrightarrow{v}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{u}[/tex]". C'est vrai, car on a vu que:
[tex]\displaystyle \overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{v}\\\overrightarrow{v}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{u}[/tex]
Exercice 54
On calcule:
[tex]\displaystyle 4 \times \frac{1}{2}-((-2) \times (-1))=2-2=0[/tex]
Cette quantité vaut 0, donc les vecteurs [tex]\overrightarrow{u}[/tex] et [tex]\overrightarrow{v}[/tex], sont colinéaires.
