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bonjour, mon exercice est très court mais je suis completement perdue voici l'énoncé :
Parmi les rectangles de périmètre 100 cm, quelles sont les dimensions du rectangles d'aire maximale ?
En attente de vos réponses, merci :)
soit x la largeur du rectangle
soit y la longueur du rectangle
alors 2x+2y=100
donc x+y=50
donc y=50-x
l'aire du rectangle est : f(x)=xy
donc f(x)=x(50-x)
donc f(x)=-x²+50x
f est maximale si f'(x)=0
donc -2x+50=0
donc x=25
alors y=25
les dimensions du rectangle sont :
* largeur= 25 cm
* longueur= 25 cm
* aire = 625 cm²