Réponse :
Explications étape par étape
SOH CAH TOA
Donc sin(α) = opposé / Hypoténuse
cos(α) = adjacent / Hypoténuse
tan(a) = opposé / adjacent
1)
La somme des angles d'un triangle vaut 180°
Donc dans le triangle Bleu : a + b + c = 180°
Ainsi on a : 35 + 80 + c = 180
Donc c = 65°
La loi des Sinus :
[tex]\frac{BC}{sin(A)} = \frac{AB}{sin(c)}[/tex]
On remplace les valeurs :
[tex]\frac{100}{sin(35)} = \frac{AB}{sin(65)}[/tex]
[tex]AB = \frac{100sin(65)}{sin(35)}[/tex]
AB ≈ 158 mètres
2)
Donc dans le triangle Rouge : a + d + c = 180°
a + 130 +25 = 180
a = 25°
3) La loi des sinus :
[tex]\frac{AC}{d} = \frac{CD}{a}[/tex]
[tex]\frac{158}{sin(130)} = \frac{CD}{sin(25)}[/tex]
[tex]\frac{158sin(25)}{sin(130)} = CD[/tex]
CD ≈ 87 mètres
