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Bonjour je bloque un peu sur cet exercice pouvez-vous m'aider svp

Le gérant d’une boutique de jouets pour enfants place sur un compte épargne 4 000 euros à intérêts composées au taux annuel de 3,75 % (la capi- talisation des intérêts est annuelle).
On appelle c1, la valeur acquise par le capital après 1 année de placement, c2 la valeur acquise par le capital après 2 années de placement, ..., cn la valeur acquise par le capital après n années de placement.
1. Calculer c1, c2, c3, c4 et c5 (arrondir à 0,01).
2. Déterminer la nature de la suite formée par les nom-
bres c1, c2, c3, c4 et c5. Préciser la raison de cette suite.
3. Exprimer cn en fonction de n, puis calculer c8.
Arrondir à l’euro le plus proche.
4. Le gérant décide de faire don des intérêts accumulés pendant ces 8années à une association d’aide à l’enfance maltraitée.
Calculer la somme, en euros, ainsi offerte par le gérant. (Les intérêts accumulés pendant ces 8 années de place- ment sont égaux à la différence entre le capital acquis au bout de 8 ans et le capital initial placé.)

Sagot :

Svant

Réponse :

bonjour

1) On calcule les augmentations successives de 3,75% :

C1 = 4000 + 4000×3,75/100 = 4150

C2 = 4150 + 4150×3,75/100 = 4305,63

C3 = 4305,63 + 4305,63×3,75/100 = 4467,09

C4 = 4467,09+ 4467,09×3,75/100 = 4634,60

C5 = 4634,60 + 4634,60×3,75/100 = 4796,81

2. C2/C1 = C3/C2 = C4/ C3 = C5/C4 = 1,0375

La suite formée par les nombres C1 à C5 est géométrique de raison 1,0375.

3.

Cn = 4000×1,0375ⁿ

C8 = 4000*1,0375⁸

C8 = 5369,88

4.

C8-C0 = 5369,88 - 4000

C8-C0 = 1369, 88

Le gérant offre 1369,88€.

Explications étape par étape