bonjour,
( x + 2 ) / ( x - 1 ) > ( x + 1 ) / x
il faut ramener à 0 et mettre au même dénominateur
( x + 2 ) / ( x - 1 ) - ( x + 1 ) / x > 0
x ( x + 2 ) / x ( x - 1 ) - [ ( x + 1 )( x - 1 ) / x ( x - 1 ) > 0
[(x² + 2 x) - ( x² - 1 ) ] / x ( x - 1 ) > 0
(x² + 2 x - x² + 1 ) / x ( x - 1 ) > 0
( 2 x + 1 ) / x ( x - 1 ) >0
2 x+ 1 s'annule en - 1/2
x s'annule en 0 = valeur interdite
x - 1 s'annule en 1 = valeur interdire
x - ∞ - 1/2 0 1 + ∞
2 x + 1 - 0 + + +
x - - 0 + +
x - 1 - - - 0 +
quotient - 0 + ║ 0 - ║ 0 +
S ] - 1/2 : 0 [ ∪ ] 1 : + ∞ [
