Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Voici un programme de calcul :
• choisir un nombre
• ajouter 5
• multiplier par 2
HERE
• soustraire le double
du nombre de départ
1/ Effectuer ce programme en prenant comme nombre de départ:
a/ 3
b/ 7
c/ 10
d/ 1,6
• choisir un nombre : 3 | 7 | 10 | 1,6
• ajouter 5 : 3 + 5 = 8 | 7 + 5 = 12 | 10 + 5 = 15 1,6 + 5 = 6,6
• multiplier par 2 : 8 * 2 = 16 | 12 * 2 = 24 | 15 * 2 = 30 | 6,6 * 2 = 13,2
• soustraire le double du nombre de départ
16 - 2 * 3 = 10 | 24 - 2 * 7 = 10 | 30 - 2 * 10 = 10 | 13,2 - 2 * 1,6 = 10
2/ Que peut-on conjecturer ?
Il semble que quelque soit le nombre de départ le résultat est toujours 10
3/ a/ Noter x le nombre de départ, puis exprimer en fonction de x le nombre obtenu avec le programme.
• choisir un nombre : x
• ajouter 5 : x + 5
• multiplier par 2 : 2(x + 5)
• soustraire le double du nombre de départ
2(x + 5) - 2x
b/ (La preuve). Développer, puis réduire** cette expression pour
= 2x + 10 - 2x
= 10
