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Méthode par divisions successives :
564 / 2
282 / 2
141 / 3
47 / 47
1
donc 564 = 2² * 3 * 47
Bonjour !
Pour décomposer un nombre en facteurs premiers, il faut voir s'il est divisible (et combien de fois) par tous les nombres premiers plus petits que lui (ça commence à 2, puis 3, 5, 7, 11 ...) :
564 est divisible par 2 -> 564 / 2 = 282 -> 564 = 2 x 282
282 est divisible par 2 -> 282 / 2 = 141 -> 564 = 2 x 2 x 141
141 n'est pas divisible par 2, on passe à 3 :
141 est divisible par 3 -> 141 / 3 = 47 -> 564 = 2 x 2 x 3 x 47
47 n'est pas divisible par 3
47 n'est pas divisible par 5
47 n'est pas divisible par 7
47 n'est pas divisible par 11
(etc) -> 47 est un nombre premier
Donc la décomposition de 564 en nombres premiers est :
564 = 2² x 3 x 47.
N'hésite pas si tu as des questions :)
