Zoofast.fr offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Découvrez des réponses approfondies de professionnels expérimentés couvrant un large éventail de sujets pour satisfaire tous vos besoins d'information.

bonjour merci bcp de votre aide
Devoir-maison: les puissances d’un nombre.
Quelques indications pour les calculs:
1) Lisez attentivement la consigne
2) Des règles de calculs avec les puissances sont à utilisées: (10a)b = 10a×b et ( a × b )n = an× bn Exemples: (103)2= 103×2 =106 et ( 5 ×102 )3 = 53× (102)3 = 125 ×106=125 000 000
Exercice 1: Calculer par étapes et donner l’écriture scientifique du résultat A = 120×10−19×500×(102)132400×10−22
Exercice 2 : Calculer par étapes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. A = 150×10−5×(20×103)2140×102
Exercice 3: Calculer en utilisant des puissances de 10La vitesse de la lumière dans le vide est d’environ 300000km par seconde .Une année lumière ( a.l. en abrégé ) est la distance parcourue par la lumière pendant une année de 365 jours. L’étoile la plus proche du système solaire s’appelle Proxyma de Centaure. Elle est située à 4,3 a.l. Combien d’années ( de 365 jours ) faudrait-il à une fusée qui part de la terre pour rejoindre cette étoile à la vitesse de 100 km par seconde?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

2) En fait pour écrire des puissances, on utilise le signe ^.

Par exemple pour écrire 10 au carré, on écrit 10^(2) comme ça on sait qui est écrit en haut...

Ici, le A je le comprends comme ça :

A = 120*10 - 19*500*[10 au carré]^(132400) * 10 -22

Si c'est ça, il faut décomposer et calculer par étapes:

120*10 = 1 200 et 1 200 en écriture scientifique (donc avec les puissances de 10) c'est 12 * 100 = 12*10^(2)

19*500*(10²)^(132400)*10 tu dois décomposer

500 = 5*100 = 5*10²

19*5*10²*(10²)^132400)*10 = 19*5*10² * 10^(2*132400) * 10 = 19*5*10²*10^(264800)*10 = 19*5*10^(2+264800)*10 = 19*5*10^(264802)*10 = 19*5*10^(264802+1) = 19*5*10^(264803) = 95 * 10^(264803)

Du coup si tu regroupes tout, tu as:

A = 12*10² - 95*10^(264803) - 22

Exercice 3:

L'année lumière est une distance parcourue en 1 année.

Du coup il faut déjà commencer par voir la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1 an.

Tu sais qu'elle parcourt 300 000km en 1s.

Or il y a combien de secondes en 1 an ?

60s dans 1 minute --> 60 minutes dans 1h --> 24h dans 1 jour --> 365jours dans 1 an

Donc 60*60*24*365 = 31 536 000s en 1 an

La lumière parcourt 300 000km en 1s donc en 31 536 000s elle parcourt...

9,4608*10^12 km donc 1 al = 9,4608*10^12 km

Proxyma de Centaure est située à 4,3al de la Terre. Il faut donc regarder à quoi ça correspond en km...

1al = 9,4608*10^12km donc 4,3al = ........ = 4,068144*10^13km

Tu as la distance et tu as la vitesse de la fusée donc tu peux calculer le temps en utilisant la formule v = d/t

v = 100km/s et d = 4,068144*10^13km

Donc t = d/v = 4,068144*10^13 / 100 = 4,068144*10^11s

On te demande le résultat en années donc:

1 année = 365 jours = 31 536 000s

Donc 4,068144*10^11 s = ........ années

= 1 290 000ans

Voilà, je n'ai pas répondu à tout, j'espère que ça te suffira. Si l'exercice sur les puissances n'est pas clair, essaye de réécrire ton énoncé avec les conseils que je t'ai donné en haut (utilises le signe ^et des parenthèses) ou carrément prendre en photo ton énoncé :)

Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Pour des réponses précises et fiables, visitez Zoofast.fr. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.