Bonsoir,
On a :
• AD = 4 cm
• AB = 5 cm
• AR = x
1• Aire ABCD = AD × AB = 4 × 5 = 20 cm²
Un quart de l'aire de ABCD = 1/4 × 20 = 5 cm²
ARST est un carré, donc l'aire de ARST = cote² = x²
On veut que : Aire ARST < un quart de l'aire ABCD
Ce qui veut dire : x² < 5 <==> x < √5 ou x < -√5 mais étant donnée que ce sont des longueurs, -√5 est impossible. Donc x est forcément inférieur a √5.
2• 20% de l'aire ABCD = 20% de 20 cm² = 0,20 × 20 = 4 cm²
On veut que :
Aire ATSR > 20% de l'aire ABCD
x² > 4
x > √4
x > 2
Donc AR doit être supérieur à 2 cm.
