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Enoncé: Un ménage épargne 20% de son revenu annuel et consomme le reste. Son revenu pour l'année 2010 est de 40 000€. N'étant pas optimiste, ce ménage décide de réduire, chaque année, de 2.5% la part de sa consommation dans son revenu annuel, bien que son revenu augmente de 3% par an. Pour tout entier n, on note Yn le revenu et Cn le montant de sa consommation, en 2010+n. 1) Calculer le revenu et la consommation en 2011, puis en 2012 2) Déterminer la nature de la suite (Yn) 3)a) Justifier que la consommation en 2010+n peut s'écrire, pour tout entier n: Cn= 0.8*0.975^{n}*Yn b) Exprimer alors Cn en fonction de n. En déduire le sens de variation de la consommation de ce ménage. c) Déterminer la limite de Cn lorsque n devient grand. On parle alors de "consommation à long terme".

Sagot :

pour calculer le revenu en 2011 tu sais qu il a gagné 40 000 en 2010 et tu sais également que son revenu augmente de 3% par an. Donc tu calcules 3% de 40 000 et ensuite tu l'ajoutes a tes 40 000 de départ, se qui te donne ton revenu Yn. 

Ensuite en 2010 tu sais qu il épargne 20 % de son revenu donc tu sais qu il consomme 80%  ensuite en 2011 il réduit de 2,5% sa conso. donc il en est a 22,5% d'épargne et a 77,5% de consommation pour l'année de 2011.  

Et tu fais la meme chose pour 2012 .

J'ai essayer d'etre le plus claire possible sans te donner la réponse mais si tu as d'autres problèmes ou si tu n'as compris tu peux me redemander, je ferais mon possible pour t'aider ;) .

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