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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice en maths s'il vous plaît. Merci
Calculer la dérivée de f_1 (x)=(3x^2+2)×√x (f_1 (x) est définie sur [0;+∞[
Calculer la dérivée de f_2 (x)=(2x+3)^4 (f_2 (x) est définie sur ℝ)
Calculer la dérivée de f_3 (x)=√(4x-2 )(f_3 (x) est définie sur [1/2 ;+∞[

Sagot :

Réponse : Bonsoir,

i)

[tex]\displaystyle f'_{1}(x)=6x\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}(3x^{2}+2)=\frac{6x \times 2\sqrt{x}\sqrt{x}+3x^{2}+2}{2\sqrt{x}}=\frac{6x \times 2x+3x^{2}+2}{2\sqrt{x}}\\=\frac{12x^{2}+3x^{2}+2}{2\sqrt{x}}=\frac{15x^{2}+2}{2\sqrt{x}}[/tex]

ii)

[tex]f'_{2}(x)=(2x+3)'4(2x+3)^{3}=2 \times 4(2x+3)^{3}=8(2x+3)^{3}[/tex]

iii)

[tex]\displaystyle f'_{3}(x)=(4x-2)'\frac{1}{2\sqrt{4x-2}}=\frac{4}{2\sqrt{4x-2}}=\frac{2}{\sqrt{4x-2}}[/tex]

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