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bonjour j'ai besoin de votre aide pour ce devoir svp car je n'ai pas compris et je vous remercie d'avance.

La grand-mère de Viet-Lai souhaite placer un capital de
10 000 € pour sa petite fille qui vient de naître, afin qu'il
lui rapporte de l'argent quand elle sera adulte. Dans une
brochure de banque, elle a relevé deux offres de placements:
• Offre A: 4 % par an à intérêts simples.
• Offre B:2 % par an à intérêts composés.
La grand-mère étudie les deux offres de placements.

Offre A
On note u, le capital obtenu au bout de n années.
1. Donner la nature de la suite et exprimeru, en fonction de n.
2. Calculer la valeur du capital au bout de 18 ans.
3. Au bout de combien d'années le capital initial aura doublé ?
B. Offre B
On note u le capital obtenu au bout de n années.
I. Donner la nature de la suite et exprimeru, en fonction de n.
2. Calculer la valeur du capital au bout de 18 ans.
3. Au bout de combien d'années le capital initial aura-t-il doublé ?
4. Quel placement doit préférer la grand-mère pour que Viet-Laï dispose du plus grand capital à sa
majorité ?​

Sagot :

Réponse :

offreA

I.la nature de la suite est  arithmetique  la raison est l'interet 10 000 *4/100

= 400    donc   un = 10000 + 400n

2.  la valeur du capital au bout de 18 ans.   10000+400(18) =

10000+7200 = 17200

3. Au bout de combien d'années le capital initial aura-t-il doublé ?

10000+400n =20000    400n= 10000    n= 10000/400 = 25ans  

offreB

I.la nature de la suite est  géomztrique   la raison est 1+2/100=1,02

  donc   un = 10000 (1,02)^n

2.  la valeur du capital au bout de 18 ans.   10000(1,02)^18 =14282,46

3. Au bout de combien d'années le capital initial aura-t-il doublé ?

10000(1,02)^n =20000      donc   1,02^n=  2

nln(1.02)=ln2      n=ln2/ln1.02 =35  ans

4. Quel placement doit préférer la grand-mère pour que Viet-Laï dispose du plus grand capital à sa  majorité ?​  : le A

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