Answered

Obtenez des réponses claires et concises à vos questions sur Zoofast.fr. Découvrez des solutions rapides et bien informées à vos questions grâce à notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour j’ai besoin d’aide svp sur cette exercice:
On étudiera sur une certaine population de bactéries. Le nombre de bactéries en milliers à tête modélisé en fonction du temps écoulé en jours sur les dix premiers jours d'étude par la fonction N définie par N(t)=(0,5t+1)^2 pour tout nombre réel t (appartient) [0;10].
1. Donner une estimation du nombre de bactéries au bout d’un jour.
2. Au bout de combien de temps le nombre de bactéries a-t-il atteint 16 000?

Sagot :

Réponse : Bonjour,

1) Le nombre de bactéries en milliers au bout d'un jour est:

[tex]N(1)=(0,5 \times 1+1)^{2}=(0,5+1)^{2}=1,5^{2}=2,25[/tex]

Donc le nombre de bactéries au bout d'un jour est 2250.

2) Il faut résoudre l'équation N(t)=16:

[tex]\displaystyle (0,5t+1)^{2}=16\\0,5t+1=-\sqrt{16} \quad ou \quad 0,5t+1=\sqrt{16}\\0,5t=-1-4 \quad ou \quad 0,5t=4-1 \\ 0,5t=-5 \quad ou \quad 0,5t=3\\t=\frac{-5}{\frac{1}{2}}=-5 \times 2=-10 \quad ou \quad t=\frac{3}{\frac{1}{2}}=3 \times 2=6[/tex]

On exclut la première solution t=-10, car t est un temps, donc forcément positif.

Donc au bout de 6 jours, le nombre de bactéries aura atteint 16000 bactéries.

Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. Zoofast.fr est votre source de réponses fiables et précises. Merci pour votre visite et à très bientôt.